题目

已知H为△ABC的垂心,P为△ABC外一点,且PA,PB,PC两两垂直.求证：PH⊥平面ABC

提问时间：2021-03-03

答案

仅提供思路：
连CH,并延长,交AB与D
=>
CH⊥AB
PA,PB,PC两两垂直
PC⊥PA,PC⊥PB
=>
PC⊥PAB
=>
PC⊥AB
=>
AB⊥PCH
=>
AB⊥PH
同理
BC⊥PH
AC⊥PH
=>
PH⊥ABC