题目
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( )
A. -1<b<0
B. b>2
C. b>2或b<-1
D. b<-1
A. -1<b<0
B. b>2
C. b>2或b<-1
D. b<-1
提问时间:2021-03-02
答案
∵对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,
∴函数f(x)的对称轴为x=1=
,解得a=2,
∵函数f(x)的对称轴为x=1,开口向下,
∴函数f(x)在[-1,1]上是单调递增函数,
而f(x)>0恒成立,f(x)min=f(-1)=b2-b-2>0,
解得b<-1或b>2,
故选C
∴函数f(x)的对称轴为x=1=
a |
2 |
∵函数f(x)的对称轴为x=1,开口向下,
∴函数f(x)在[-1,1]上是单调递增函数,
而f(x)>0恒成立,f(x)min=f(-1)=b2-b-2>0,
解得b<-1或b>2,
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1美国商品谷物农业与我国东北部商品粮基地的比较
- 2一套餐桌进价为2000元,标价为2500元.售货员可以在什么范围内打折出售?
- 3HELP!THANKS~
- 4直流电动机电枢回路串联电阻调速,当电枢回路电阻增大,其转速( )A升高 B不一定 C不变 D降低
- 5甲乙两人相向而行,两人间有一只小狗在来回奔跑,且小狗速度不恒定,问小狗走过的路程.
- 6在1-300的自然数中,数字3一共出现了多少次?
- 7一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要贴上瓷砖.水池底面直径是6m,水池深1.2m.贴瓷砖的面积是多少平
- 8There are some stores along the street改成否定句
- 9用火车运送一批货,如果每节车厢装34t,还剩18t装不下,如果每节车厢多装26T,可以少用14节车厢,问共有
- 10(-三又三分之二)-(-二又四分之三)-(-一又三分之二)-(+1.75) 用省略加号和括号的形式来写
热门考点
- 1已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x的平方
- 2请教QC,IQC,IPQC,QA,FQC分别是什么意思?
- 3thw manager says he needs an assistant that he can count on to deal with the problems that may occu
- 4设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
- 5第一题:
- 610.It is said in Australia there is more land than the government knows ________ .
- 7串联和并联电压
- 8集合A={(X,Y)|y=Kx},B={(x,y)|y=根号x-1},要使A交B=空集,则K的取植范围.
- 9土加朗左右结构的字怎么念?
- 10这个故事告诉了我们什么一个道理!