题目

若α是三角形中最大的内角,则直线l：xcosα+y+m=0的倾斜角的范围是?
若α是三角形中最大的内角,则直线l：xcosα+y+m=0的倾斜角的范围是?

提问时间：2021-03-02

答案

直线l：xcosα+y+m=0
得y=-cosαx-m,斜率是-cosα,由于α是三角形中最大的内角,就设三角形的三个内角为α,b,c.有α≥b≥c,且α+b+c=180度≤3α,故180度＞α≥60度.
则-1/2≤-cosα＜1,
故倾斜角的范围是[0,45度）∪[180度+arctan(-1/2),180度）.