题目
有很多人一起在很多桌子前吃饭.
如果每个桌子坐三个人.就多出两个人.
如果每个桌子坐五个人.就多出四个人.
如果每个桌子坐七个人.就多出六个人.
如果每个桌子坐九个人.就多出八个人.
如果每个桌子坐十一人.就刚好坐满了.
请问有共有多少人.豆豆我全都拿出来了.
如果每个桌子坐三个人.就多出两个人.
如果每个桌子坐五个人.就多出四个人.
如果每个桌子坐七个人.就多出六个人.
如果每个桌子坐九个人.就多出八个人.
如果每个桌子坐十一人.就刚好坐满了.
请问有共有多少人.豆豆我全都拿出来了.
提问时间:2021-03-02
答案
假如添一张桌子
那么也就是
如果每个桌子坐三个人
如果每个桌子坐五个人
如果每个桌子坐七个人
如果每个桌子坐九个人
都是多一个座位
也就是人数是一个3的倍数-1,也是5的倍数-1,也是7的倍数-1,还是一个9的倍数-1,同时是11的倍数
我们先想办法满足
3的倍数-1,也是5的倍数-1,也是7的倍数-1,还是一个9的倍数-1 这个条件
[3,5,7,9]=3*5*7*9=315
315-1=314
那么人数也就是314+n*315,且314+n*315是11的倍数(n为自然数)
314除以11余6,315除以11余7
314+n*315是11的倍数时,6(314除以11的余数)+n*7(315除以11的余数)是11的倍数
有无数解
其中最小的解是(一般都求最少)314+315*7=2519
那么也就是
如果每个桌子坐三个人
如果每个桌子坐五个人
如果每个桌子坐七个人
如果每个桌子坐九个人
都是多一个座位
也就是人数是一个3的倍数-1,也是5的倍数-1,也是7的倍数-1,还是一个9的倍数-1,同时是11的倍数
我们先想办法满足
3的倍数-1,也是5的倍数-1,也是7的倍数-1,还是一个9的倍数-1 这个条件
[3,5,7,9]=3*5*7*9=315
315-1=314
那么人数也就是314+n*315,且314+n*315是11的倍数(n为自然数)
314除以11余6,315除以11余7
314+n*315是11的倍数时,6(314除以11的余数)+n*7(315除以11的余数)是11的倍数
有无数解
其中最小的解是(一般都求最少)314+315*7=2519
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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