题目
在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?
提问时间:2021-03-02
答案
第1条分成2个,
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语中横线和竖线用这个单词对吗?
- 2恐龙灭绝为什么哺乳动物没有灭绝?
- 3病句:读了这本书,使我对地理知识有了新的了解
- 4地形图与地图差别
- 5放在水平面上的物体的重力G=20,与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,作用在物体G上的水平推力F1=10n,(向右),F2=8n(向左)
- 6(11*9+11)*(111*999+111)*(7*11*13—1001)用简便运算方法来计算,
- 7一筐橘子连筐共重52.4千克,吃掉一半后,连筐重27.4千克,这筐橘子原来有多少千克?
- 8在括号里填合适的数 1/4={ }%=十六分之几={ }填小数 37.5%={ }填小数=几分之几=几分之十五
- 9Give it to me love baby I need you
- 10求初三英语的所有语法,句型.
热门考点