题目

若f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,并对一切实数x,f(x)>=2x恒成立,求a,b的值.
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提问时间：2021-03-01

答案

因f(-1)=-2,即(-1)^2+(lga+2)(-1)+lgb=-2, 所以得lga-lgb=1,即lg(a/b)=1, a/b=10, a=10b. 于是f(x)=x^2+(lg10 b +2)x+lgb = x^2+(lg b +3)x+lgb. 又因对一切实数x,f(x)>=2x恒成立, x^2+(lg b +3)x+lgb≥2x, x^2+(lg ...