题目

因式分解：
6x^(n+1)-14x^n+8x^(n-1)
分解因式：
4(x-y+1)+y(y-2x)
3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4
2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
顺便问一下因式分解和分解因式有什么区别?

提问时间：2021-03-01

答案

（1）6x^(n+1)-14x^n+8x^(n-1)
=2x^(n-1)(3x^2-7x+4)=2x^(n-1)(3x-4)(x-1)
（2）4(x-y+1)+y(y-2x)
=4x-4y+4+y^2-2xy=(y^2-4y+4)+(4x-2xy)
=(y-2)^2-2x(y-2)=(y-2)(y-2-2x)
（3）3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4
=（3x-y)(x+2y)+(x+9y)-4
=(3x-y+4)(x+2y-1)
(4)2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
=（2x-y)(x+y）+(-4x+5y)-6
=(2x-y+2)(x+y-3)
因式分解和分解因式是一回事