题目

①求满足不等式﹙x²-2x+3﹚﹙x²-2x-3﹚≤0的整数解
②若关于x的不等式﹙a-1﹚x²+﹙a-1﹚x+1＞0恒成立,求实数a的取值范围
③若关于x的不等式﹙a-1﹚x²+﹙a-1﹚x+1＜0恒成立,求实数a的取值范围

提问时间：2021-03-01

答案

①﹙x²-2x+3﹚＞0恒成立﹙x²-2x-3﹚=（x-3）（x+1）≤0 -1 ≤ x≤3
整数解-1 0 1 2 3
②a=1恒成立 a≠1时 对称轴-1/2 关于x的不等式﹙a-1﹚x²+﹙a-1﹚x+1＞0恒成立 a-1>0 当x=-1/2时 取最小值 ﹙a-1﹚（1/4-1/2）+1>0 a