题目
f(x)=[x²+2x+(1/2)]/x,x∈[1,正无穷],求f(x)最小值.
提问时间:2021-02-28
答案
f(x)=[x²+2x+(1/2)]/(x)
=x+2+1/(2x)≥2+√2
当且仅当x=1/(2x),即:x=√2/2时取等号【因定义域限制,x=√2/2取不到】
重新考虑,利用函数f(x)是递增的函数,得到其最小值是f(1)=7/2
=x+2+1/(2x)≥2+√2
当且仅当x=1/(2x),即:x=√2/2时取等号【因定义域限制,x=√2/2取不到】
重新考虑,利用函数f(x)是递增的函数,得到其最小值是f(1)=7/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1commerce-relate是啥意思
- 2用完全.他.做的.没有.事.错.组成两句不同的话
- 3北京有哪些名胜古迹
- 4将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少?
- 5如何证明0到90都内tanx>x(正切大于本身)
- 6happy boxing day中文意思
- 7如图,矩形ABCD中,EF⊥EB,EF=EB,ABCD周长为22cm,CE=3cm,求:DE的长.
- 83.14除以(25-16)=
- 9麻烦告诉下,在一个五边形的花坛摆花,每边摆3盆,最少能摆几盆?
- 10用配方法分解因式:x^2+2x-3 2x^2-7x+6 3x^2y^2-10xy+7 -y^2+20y-96
热门考点
- 1(1)y=x^2+3x-4:x^2+x+2 (2)y=x^2-5x+4:x^2-2x-8,x大于等于2小于等于3.求值域
- 2关于耐心的八字成语,比如像:己所不欲,勿施于人这类关于耐心的八字成语
- 3量出一升水并称一称有多重
- 41千克的0.01%是多少克?
- 5已知向量m=(√3sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=m*(m+n)+t的图像中,对称中心到对称轴的最小距离为π/4;且当x∈[0,π/3]时,f(x)的最大
- 6物理学中测量密度要不要四舍五入
- 79.最先用实验验证了宇称不守恒的科学家是 [ ]A.杨振宁 B.吴健雄C.丁肇中 D.李政道
- 8一个木加一个否 念什么
- 9I like playing the chess
- 10因式分解,初一数学 -3x²+2x-1/3(三分之一)