题目

解析几何 关于椭圆的
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5）,且方向向量为a=（-2,根号5）的直线L交椭圆C于A B两点,交X轴于M点,又向量AM=2MB
（1）求直线L的方程
（2）求椭圆C的长轴长取值范围

提问时间：2021-02-28

答案

（1）向量F1F2*向量AB=0
椭圆离心率
再根据a,b,c关系列出三个方程就可以求出a,b,c
（2）利用离心率第二定义 和 K（PF1）,（PF2）,d（P到椭圆右准线的距离）成等比数列 列出一个关于x和K的方程,在根据x的定义域求出k的范围.