题目

能做哪一道是一道,
1,已知:a>0,b>0,a+b+(a+b)=1,求:(1)a+b的最小值;(2)ab的最大值.
2,若直角三角形的周长为1,求它的面积最大值.
3.已知a,b,c属于R+,且a,b,c不全相等,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c
4,反证法:已知a^3+b^3=2,求证a+b0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证,a>0,b>0,c>0.

提问时间：2021-02-28

答案

第一题,看不明白啊,打错了吧.a+b+（a+b）=1,a大于0,就是说a是实数.那前面是啥意思.
2,肯定是等腰三角形啦,不用思考.
3由费马不等式的一般形式可得 三元形式的费马不等式
(x12+x22+x32)(y12+y22+y32)≥(x1y1+x2y2+x3y3)2
且仅当 x1：y1=x2：y2=x3：y3时取等号
取x1=√a,x2=√b,x3=√c,y1=√(c2/a),y2=√(a2/b),y3=√(b2/c)代入
得 (a+b+c)[(c2/a)+(a2/b)+(b2/c)]≥[√(c2)+√(a2)+√(b2)]2
因为 a＞0,b＞0,c＞0
所以 (a+b+c)[(c2/a)+(a2/b)+(b2/c)]≥(c+a+b)2
因为 a+b+c＞0
所以(c2/a)+(a2/b)+(b2/c)≥a+b+c
汗,我没学过费马不等式,也可能是忘了,抄别人的.
4.假设a+b大于2,则原式大于a^3+(2-a)^3=6（a-1）^2+2大于2于已知相悖
5假设有b,c小于0,则a大于b+c绝对值.a（b+c)小于-bc,于已知相悖,