题目

1(3x+2y-z)^15展开式含x^6y^5z^3的系数
2,(3x-2y)^10*(x+2y-5)^3展开式中各项系数之和等于?
3,[2x+(1/x)-4]^3展开式有x^2的系数为?
4,(3x-4)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?
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提问时间：2021-02-28

答案

1(3x+2y-z)^15展开式含x^6y^5z^3的系数
展开项中没有x^6y^5z^3,因为3各系数之和加起来不等于15 ,应该是x^6y^5z^4系数是
15!/(6!5!4!)*(3x)^6*(2y)^5*(-z)^4=14711336640*x^6*y^5*z^4
2.(3x-2y)^10*(x+2y-5)^3展开式中各项系数之和等于?
展开项系数之和应该是x=1,y=1是的多项式的值
=(3-2)^10*(1+2-5)^3=-8
3,[2x+(1/x)-4]^3展开式有x^2的系数为?
展开项为
8*x^3+108*x-48*x^2+54/x-112+1/x^3-12/x^2
x²系数为48
4,(3x-4)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?
x=1 (3*1-4)^3=a0+a1+a2+a3=-1
x=-1 (3*(-1)-4)^3=a0-a1+a2-a3=-343
(a0+a2)^2-(a1+a3)^2
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=343