题目

梯形ABCD中,AD//BC,AM=DM,BN=CN,且角B+角C=90度,若AD=12cm,BC=20cm,求MN的长

提问时间：2021-02-28

答案

延长BA,CD交于点E,连接EN,交AD于点F
因为 角B+角C=90度、
所以 角E=90度
因为 BN=CN
所以 角C=角CEN
因为 AD//BC
所以 角ADE=角C
所以 角ADE=角CEN
因为 角E=90度
所以 角EAD=角AEF
所以 AF=FD=EF
因为 AM=DM
所以 点F就是点M
因为 角E=90度,BN=CN
所以 EN=1/2BC
因为 角E=90度,AM=DM
所以 EM=1/2AD
所以 MN=EN-EM=1/2(BC-AD)
因为 BC=20cm,AD=12cm
所以 MN=4cm