题目

△ABC为等腰三角形,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.将△ADC绕点D顺时针旋转一定角度,使其两直角边分别与AC、BC交与点E,F.试说明△AED≌△CFD

提问时间：2021-02-27

答案

这个题比较特殊啊~
依题意易知△ABC是等腰直角三角形,且∠A=45°
因为△EFD是经过△ADC旋转得到,所以AD=DE,即∠EAD=∠AED=∠ACD=45°,所以E点和C点只能重合了,而∠EDF必须是直角,所以F点和B点重合
所以三角形AED即三角形ACD,三角形CFD即△CBD, 易知这两个三角形是全等的.（三角形全等定理任何一个定理都符合~~~~）