题目

如何将这个微分方程变为积分方程?
dy/dx=I*r*(1-N/K)
其中,I、r、K都是常数
本人是菜鸟,请各路大侠指教指教
写错了 应该是dN/dx=I*r*(1-N/K)

提问时间：2021-02-27

答案

dN/(1-N/K)=lrdx
KdN/(K-N)=lrdx
-Kd(K-N)/(K-N)=lrdx
两边同时积分得
-Kln(K-N)=lrx+lnC
ln[((K-N)^(-K))/C]=lrx
(K-N)^(-K)=Ce^(lrx)
K-N=Ce^(-lrx/K)
N=K-Ce^(-lrx/K)