题目

四边形ABCD是正方形 点E是边BC的中点 角AEF=9O度 且EF交正方形外角的平分线CF于点F 求证AE二EF 求马上解

提问时间：2021-02-27

答案

取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°
∴∠AGE=180-45=135°
∵∠ECF=90=45=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=180-90=90°
∴∠GAE=∠FEC
∴△GAE≌△CEF
∴AE=EF