题目

k属于R,k如何取值时函数f(x)=（1-k)x+m/x+2存在零点?求其零点

提问时间：2021-02-26

答案

（1-k)x+m/x+2=0
两边乘以x
（1-k)x2+2x+m=0
当m等于0时,k不等于1即有零点,且只有一个零点,x=2/（k-1)
当m不为0时,k=1可取
若k不等于1,即判别式大于等于0有零点
得到mk大于等于m-1
当m大于0时,取到k大于等于（m-1）/m
当m小于0,取到k小于等于（m-1）/m
综上所述：m=0时,k的范围不等于1 零点：x=2/（k-1)
m大于0时,k大于等于（m-1）/m 零点：K=1时,x=2/（-m）
K不等于1时,二次函数的两个根
当m小于0,取到k小于等于（m-1）/m 零点：同上