题目
求证:(x^2-xy+y^2)^3+(x^2+xy+y^2)^3能被2x^2+2y^2整除
提问时间:2021-02-26
答案
有公式
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
故
(x^2-xy+y^2)^3+(x^2+xy+y^2)^3
=(x^2-xy+y^2+x^2+xy+y^2)((x^2+xy+y^2)^2-(x^2-xy+y^2)*(x^2+xy+y^2)+(x^2+xy-y^2)^2)
=(2x^2+2y^2)((x^2+xy+y^2)^2-(x^2-xy+y^2)*(x^2+xy+y^2)+(x^2+xy-y^2)^2)
有因式2x^2+2y^2
因此
(x^2-xy+y^2)^3+(x^2+xy+y^2)^3能被2x^2+2y^2整除
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
故
(x^2-xy+y^2)^3+(x^2+xy+y^2)^3
=(x^2-xy+y^2+x^2+xy+y^2)((x^2+xy+y^2)^2-(x^2-xy+y^2)*(x^2+xy+y^2)+(x^2+xy-y^2)^2)
=(2x^2+2y^2)((x^2+xy+y^2)^2-(x^2-xy+y^2)*(x^2+xy+y^2)+(x^2+xy-y^2)^2)
有因式2x^2+2y^2
因此
(x^2-xy+y^2)^3+(x^2+xy+y^2)^3能被2x^2+2y^2整除
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1某商品进价为每件2000元,按标价的9折出售,每件利润减少百分之60,该商品的标价多少元/要过程,不要方程
- 2若m2+n2=6n+4m-13则m2-n2=
- 3a,b,c是电场中的三点,如已知Ea>Eb>Ec,则这三点的电势的大小
- 4已知一次函数y=(k+2)x+1-k的平方
- 5如何吃鱼才能正确补充蛋白质
- 6用"观测,指令,合算,海域,畅谈,神往,里程碑,昂首挺立,一叶孤舟,遥遥在望"其中的两个词语造一段话
- 7自然界中什么颜色的花朵是最稀少的?
- 8根据条件列出比例,并解比例 九分之八和x的比等于6和四分之三的比
- 91、下列说法中,正确的有( )个.⑴两点确定一条直线; ⑵两点之间,线段最短; ⑶经过两点有且
- 10一块梯形菜地上底长26米 高5米面 积是115平方米 这块梯形菜地的下底长?米
热门考点