题目

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，BE平分∠ABC，交AC于点E，交CD于点F，且∠OBF=15°，求证：OF=EF．

提问时间：2021-02-25

答案

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°，AC=BD，AO=OC，BO=OD，∴OB=OC，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=45°，∵∠OBF=15°，∴∠OBC=60°，∵OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴∠OCB=60°，BC=OC，∴∠OEF=∠BEC=18...