题目

在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点
P,Q.若三角形OAP与三角形OPQ的面积相等,求直线L的斜率.

提问时间：2021-02-25

答案

因为面积相等,所以三角形OAQ面积是OAP的两倍,Q点纵坐标为P的两倍!
令直线方程为：y=k(x+2)
代入圆方程得：
(m^2+1)y^2-4my+3=0 ,
m=1/k
故y1*y2=2(y1)^2=3/(m^2+1)
y1+y2=3y1=4m/(m^2+1)
解得
k=根号15/9