题目
在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( )
A. 9.5
B. 10.5
C. 11
D. 15.5
A. 9.5
B. 10.5
C. 11
D. 15.5
提问时间:2021-02-25
答案
∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形,
∴△EDF≌△EAF,
∴∠AEF=∠DEF,
∵AD是BC边上的高,
∴EF∥CB,
又∵∠AEF=∠B,
∴∠BDE=∠DEF,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE,
同理,DF=CF,
∴EF为△ABC的中位线,
∴△DEF的周长为△EAF的周长,即AE+EF+AF=
(AB+BC+AC)=
(12+10+9)=15.5.
故选D.
∴△EDF≌△EAF,
∴∠AEF=∠DEF,
∵AD是BC边上的高,
∴EF∥CB,
又∵∠AEF=∠B,
∴∠BDE=∠DEF,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE,
同理,DF=CF,
∴EF为△ABC的中位线,
∴△DEF的周长为△EAF的周长,即AE+EF+AF=
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故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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