题目
已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程
提问时间：2021-02-25
答案
直线y=2x+b
代入x²+2y²=2
9x²+8bx+(2b²-2)=0
x1+x2=-8b/9
y=2x+b
所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=-16b/9+2b=2b/9
中点M(x,y)
则x=(x1+x2)/2=-4b/9
y=(y1+y2)/2=b/9
所以y/x=-1/4
x+4y=0
有交点则9x²+8bx+(2b²-2)=0有解
64b²-72b²+72>=0
-3
代入x²+2y²=2
9x²+8bx+(2b²-2)=0
x1+x2=-8b/9
y=2x+b
所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=-16b/9+2b=2b/9
中点M(x,y)
则x=(x1+x2)/2=-4b/9
y=(y1+y2)/2=b/9
所以y/x=-1/4
x+4y=0
有交点则9x²+8bx+(2b²-2)=0有解
64b²-72b²+72>=0
-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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