题目

如图,在等腰地形abcd中,对角线ac,bd相互垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

提问时间：2021-02-25

答案

过B作高BE；
∵∠ABD＝∠BAC(△ABD≌△BAC:三边相等）＝½90º（已知AC⊥BD）＝45º；
∠BDE＝∠ABD(内错角相等）＝45º＝∠DBE（互余）；
∴高BE＝DE（等角对等边）＝½（AB＋CD）＝中位线.