题目
用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,∠C=∠F.
用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,∠C=∠F,AB的质量为35克,EF的质量为40克.
1.金属线BC重多少克?
2.求金属丝AC的质量的取值范围.
用同样粗细,同种材料的金属线,构成两个全等的三角形△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,∠C=∠F,AB的质量为35克,EF的质量为40克.
1.金属线BC重多少克?
2.求金属丝AC的质量的取值范围.
提问时间:2021-02-24
答案
1、因为∠B=∠E,∠C=∠F,两个三角形全等,故BC=EF=40克
2、根据三角形余弦定理可知:
AC的平方=AB的平方+BC的平方-2ABBCcosC=35X35+40X40-2X35X40XcosC1225+1600-2800cosC=2825-2800cosC.
AC=根号2825-2800cosC
三角形内角和为180度,故角C的度数为0<C<180,而cosC的最大值是1,最小值是-1
把其代入进去计算就行了.把如cosC=1,则AC=根号2825-2800=根号25=5,即最小的极限是5克,cosC=-1,则AC=根号2825+2800=根号5625=75,即最大的极限是75克,故AC的取值范围为5~75克.
2、根据三角形余弦定理可知:
AC的平方=AB的平方+BC的平方-2ABBCcosC=35X35+40X40-2X35X40XcosC1225+1600-2800cosC=2825-2800cosC.
AC=根号2825-2800cosC
三角形内角和为180度,故角C的度数为0<C<180,而cosC的最大值是1,最小值是-1
把其代入进去计算就行了.把如cosC=1,则AC=根号2825-2800=根号25=5,即最小的极限是5克,cosC=-1,则AC=根号2825+2800=根号5625=75,即最大的极限是75克,故AC的取值范围为5~75克.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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