题目

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图象，这两个图象的关系是______；由此可知方程组

2x−y−2＝0 4x−2y−3＝0

的解的情况是______．

提问时间：2021-02-24

答案

因为2y=4x-4化简得y=2x-2，与一次函数y=2x-2的解析式相同，所以这两个图象的关系是重合；
方程组

2x−y−2＝0 4x−2y−3＝0

可变形为

2x−y＝2 2x−y＝ 3 2

，
所以方程组

2x−y−2＝0 4x−2y−3＝0

的解的情况是无解．
故填：重合、无解．

2y=4x-4化简得y=2x-2，所以一次函数y=2x-2与2y=4x-4，这两个图象的关系是重合；方程组

2x−y−2＝0 4x−2y−3＝0

可变形为

2x−y＝2 2x−y＝ 3 2

，根据方程组的解的定义，知原方程组无解．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）．

考点点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，如果方程组中两个方程无公共解，则原方程组无解．