题目

设a、b、c∈[0,2],证明4a+b^2+c^2+abc≥2ab+2bc+2ca

提问时间：2021-02-24

答案

a、b、c∈[0,2]
所以a(b-2)(c-2)>=0
展开就是 a(bc-2b-2c+4)>=0
4a+abc>=2ac+2bc
又b^2+c^2>=2bc
相加就是4a+b^2+c^2+abc≥2ab+2bc+2ca