题目
已知x>0,y>0,3/(2+x)+3/(2+y)=1,求x+3y的最小值
提问时间：2021-02-24
答案
3/(2+x)+3/(2+y)=1 ,x>1,y>1
通分得：3(4+x+y)=(x+2)(y+2)
xy-x-y-12=0
y=(x+12)/(x-1)
x+3y=x+3(x+12)/(x-1) = [x(x-1)+3(x+12)]/(x-1)
= (x²+2x+36)/(x-1)
= (x²-2x+1+4x-4+39)/(x-1)
= (x-1) + 39/(x-1) + 4
≥ 2√39 + 4
通分得：3(4+x+y)=(x+2)(y+2)
xy-x-y-12=0
y=(x+12)/(x-1)
x+3y=x+3(x+12)/(x-1) = [x(x-1)+3(x+12)]/(x-1)
= (x²+2x+36)/(x-1)
= (x²-2x+1+4x-4+39)/(x-1)
= (x-1) + 39/(x-1) + 4
≥ 2√39 + 4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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