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题目
若函数y=|x-a|+|x-1|的图象关于直线x=-1对称,则实数a的值是______.

提问时间:2021-02-24

答案
因为两个绝对值相加的函数的图象形状如图所示,
即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称.
又因为函数f(x)=|x-1|+|x-a|=的图象关于直线x=-1对称,
故有
a+1
2
=−1
,解得 a=-3,
故答案为-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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