题目

已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆O于点D,且CD=(2分之根号3)R,试

提问时间：2021-02-23

答案

设AC＝x＜R,则BC＝2R－x,
∵AB是直径
∴∠ADB＝90°
又∵CD⊥AB
根据射影定理（根据三角形相似可证明）有：
CD^2＝AC×BC,即3/4×R^2＝x(2R－x)
解得x＝R/2或x＝3R/2（舍去）,
然后应该是求角度吧,根据特殊角的三角函数,可求出∠A＝60°或∠B＝30°