题目
是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由.
提问时间:2021-02-23
答案
假设存在符合条件的实数m,且设这两个方程的公共实数根为a,则
①-②,得
a(m-2)+(2-m)=0
(m-2)(a-1)=0
∴m=2 或a=1.
当m=2时,已知两个方程是同一个方程,且没有实数根,故m=2舍去;
当a=1时,代入②得m=-3,
把m=-3代入已知方程,求出公共根为x=1.
故实数m=-3,两方程的公共根为x=1.
|
①-②,得
a(m-2)+(2-m)=0
(m-2)(a-1)=0
∴m=2 或a=1.
当m=2时,已知两个方程是同一个方程,且没有实数根,故m=2舍去;
当a=1时,代入②得m=-3,
把m=-3代入已知方程,求出公共根为x=1.
故实数m=-3,两方程的公共根为x=1.
设两方程的公共根为a,然后将两方程相减,消去二次项,求出公共根和m的值.
一元二次方程的解;一元二次方程的定义.
本题考查的是两个一元二次方程的公共根的问题,一般情况是将两方程相减求出公共根,再求出其中的字母系数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1明明:我的画片的9分之一正好和亮亮画片数的7分之一相等.谁的画片数多?为什么?
- 2汉堡包用英怎么写?
- 3淝水之战,前秦失败的最重要原因是( )
- 425和30有[ ]个公因数,其中[ ]最大;有[ ]个公倍数,其中[ ]个最小,5分钟内回复,
- 5短文填空 根据短文内容及首字母提示,完成文中所缺单词
- 6六年级语文上册考试全程测评卷答案
- 750以内3和6的公倍数是什么、还有50以内6和8的公倍数是什么、还有3和8的最小公倍数是什么
- 8半圆的周长与它的直径之间的关系式?
- 9一个班级分组进行减数分裂实验,下列操作及表述正确的是( ) A.换用高倍镜时,从侧面观察,防止物镜与装片碰擦 B.因观察材料较少,性母细胞较小,显微镜视野应适当调亮 C.为观察
- 10若α是第一象限角,则-α/2是第几象限?怎么证明?
热门考点