题目

两个独立正态分布相减
（u,d２）Y~（u,2d２）他的方差为多少
我算是Z~（0，3d２）为什么考研数学1最后一题答案都是Z~（0，5d２）

提问时间：2021-02-23

答案

如果你没写错题目的话,答案是错的,你是对的,因为方差值可以直接相加.为了验证这一点,我特意在SPSS上做了一个模拟实验：利用随机数发生器产生第一组正态分布的随机数X（共有10000个随机数）,平均值设定为10,方差（d2）为4；再产生另一组正态分布的随机数Y（共有10000个随机数）,平均值设定为10,方差（d2）为8；然后计算X与Y的差值.结果差值的均值为0.0021,方差为11.91.毫无疑问,这个结果十分接近于理论方差值12（4乘以3等于12）.
按照同样的方法,我改变X的方差值为1,Y的方差值为2,再做一次模拟实验,这一次实际方差值是3.02,十分接近于理论方差值3,进一步证明你的结果是正确的.
以上验证方法就是所谓的Monte Carlo模拟实验.