题目
被积函数为x^2+y^2的三重积分,区域为球
提问时间：2021-02-22
答案
区域为球体x² + y² + z² = a²?
∫∫∫Ω (x² + y²) dV
= 2∫∫∫Ω x² dV
= (2/3)∫∫∫Ω (x² + y² + z²) dV
= (2/3)∫(0→2π) dθ ∫(0→π) sinφ dφ ∫(0→a) r⁴ dr
= (2/3)(2π)(2)(a⁵/5)
= (8/15)πa⁵
∫∫∫Ω (x² + y²) dV
= 2∫∫∫Ω x² dV
= (2/3)∫∫∫Ω (x² + y² + z²) dV
= (2/3)∫(0→2π) dθ ∫(0→π) sinφ dφ ∫(0→a) r⁴ dr
= (2/3)(2π)(2)(a⁵/5)
= (8/15)πa⁵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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