题目

若三条直线l1:x-y=0;l2:x+y-1=0;l3:mx+y+3=0不能构成三角形,则实数m构成的集合是
A{-1,1} B{-7,-1,1} C{-1,1,7} D{-1,-1/7,1}

提问时间：2021-02-22

答案

如三条直线不能构成三角形
则第三条直线的斜率与第一条直线相同或与第二条直线相同
即 -m=1 或 -m=-1
解得 m=-1 m=1
若三条直线共一个交点,则不能构成三角形
直线l1与l2的交点坐标为
2x-1=0 解得x=1/2 y=1/2
故交点坐标为（1/2,1/2）
将点代入l3
得 m/2+1/2+3=0
解得 m=-7
综合以上得即 m={-7,-1,1}