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题目
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是______.

提问时间:2021-02-22

答案
如图:设DE=x,则AB=7+x,
∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°
∴△ACE∽△CDE∽△BDC,
设CD=a,CE=b,
则有以下等式:
x:b=b:3+x,
x:a=a:4+x,
x:a=b:AC,
整理得,b2=x(x+3),
a2=x(x+4),
x•AC=ab,
x2(x+3)(x+4)=a2b2=x2•AC2=
x2(x+7)2
2

解得,x=5;
∴AB=12,
∴AC=BC=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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