题目

（1）图象经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）：（2）当x=3时,函数有最小值5,且经过点
（1,11）
（3）函数图象与x轴交于两点（1-√2,0)和（1+√2,0),并与y轴交于(0,-2)

提问时间：2021-02-22

答案

（1）图象经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）：
设解析式为y=ax^2+bx+c
则三点代入,得a+b+c=-2
c=-3
a-b+c=-6
得a=-1,b=2,c=-3
所以得y=-x^2+2x-3
（2）当x=3时,函数有最小值5,且经过点(1,11)
根据题意,设y=a（x-3）^2+5
把（1,11）代入,得a*4+5=11,得a=3/2
所以解析式：y=3/2（x-3）^2+5
（3）函数图象与x轴交于两点（1-√2,0)和（1+√2,0),并与y轴交于(0,-2)
根据x轴上两交点,可知对对称轴x=1
设函数为y=a（x-1）^2+c
把（1+√2,0),(0,-2)分别代入,得2a+c=0,a+c=-2,解之得a=2,c=-4
所以解析式：y=2（x-1）^2-4