题目
多元函数微分学中的问题
证明:若点P是区域D的聚点,则∃{Pn},∀n∈N+,Pn∈D.有∞
L im Pn=P.
n→∞
若P为D的一个聚点,则P可以属于或不属于D.象”(1)取含P点的S0属于D’这样证是否具有一般性,若P不属于D呢怎么办?
证明:若点P是区域D的聚点,则∃{Pn},∀n∈N+,Pn∈D.有∞
L im Pn=P.
n→∞
若P为D的一个聚点,则P可以属于或不属于D.象”(1)取含P点的S0属于D’这样证是否具有一般性,若P不属于D呢怎么办?
提问时间:2021-02-20
答案
对于区域D,若点P的任何ε领域内都含有D中的异于P的点,则称P为D的一个聚点.(1)取含P点的S0属于D,将它一分为二,其中含点P的子域为球(圆)域,直径d1小于S0的内接球的直径d0之半,在不含点P的子域中取一点记为P1,另一子域含P点,记为S1;(2)对S1实施(1)的操作得点P2,及含点P的子域S2,球(圆)域S2的直径d2小于S1的直径d1之半;.于是得点序列{Pn},而域序列{Sn}中每个元素均含点P,且序列{Sn}是不断缩小序列收缩于一点,P是{Pn}的交,即
Lim Pn=P.
n→∞
_________
问题补充:若P为D的一个聚点,则P可以属于或不属于D.象”(1)取含P点的S0属于D’这样证是否具有一般性,若P不属于D呢怎么办?
则扩充D成D'.而将上面的证明中的D换成D'即可.
Lim Pn=P.
n→∞
_________
问题补充:若P为D的一个聚点,则P可以属于或不属于D.象”(1)取含P点的S0属于D’这样证是否具有一般性,若P不属于D呢怎么办?
则扩充D成D'.而将上面的证明中的D换成D'即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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