题目
如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=( )
A. 1:3
B. 3:8
C. 8:27
D. 7:25
A. 1:3
B. 3:8
C. 8:27
D. 7:25
提问时间:2021-02-19
答案
从D,E处向AC作高DF,EH,垂足分别为F、H.
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=
×4k×3k=
×5k×EH,得EH=
k;
根据勾股定理得CH=
k.
所以DE=5k-
k×2=
.
所以DE:AC=7:25.
故选D.
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
12 |
5 |
根据勾股定理得CH=
9 |
5 |
所以DE=5k-
9 |
5 |
7k |
5 |
所以DE:AC=7:25.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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