题目

解根式不等式√（-4x-11）≥5,√（-4x-11）≤1

提问时间：2021-03-14

答案

解根式不等式√（-4x-11）≥5,√（-4x-11）≤1
(一) √(-4x-11)≥5.(1)
-4x-11≥0,即4x+11≤0,x≤-11/4.(2)
在(2)的条件下将(1)两边平方得：
-4x-11≥25,4x≤-36,故x≤-9.(3)
(2)∩(3)={x︱x≤-9}为原不等式的解.
(二) √(-4x-11)≤1 .(1)
-4x-11≥0,即4x+11≤0,x≤-11/4.(2)
在(2)的条件下将(1)式两边平方得：
-4x-11≤1,故得4x≥-12,即x≥-3.(3)
(2)∩(3)={x︱-3≤x≤-11/4}为原不等式的解集.