题目
设曲线Y=ax^2与Y=lnx相切求a(要有解题步骤)
还有一题:当x>1时f(x)=ln(x^2+a^2),x≤1时f(x)=sinb(x-1)如果f(x)在点x=1处可导,求a,b
还有一题:当x>1时f(x)=ln(x^2+a^2),x≤1时f(x)=sinb(x-1)如果f(x)在点x=1处可导,求a,b
提问时间:2021-02-19
答案
Y=ax^2 ,y'=2ax ; Y=lnx ,x'=1/x
切点设为(x,y),则 ax^2=lnx ,2ax=1/x
显然x>0 ,2ax=1/x >0
两式相除得 x/2=x*lnx
x=e^(1/2)
x>1时 f'(x)=2x/(x^2+a^2); x1+时)f'(x)
可导一定连续,于是 (x->1-时)f(x) =(x->1+时)f(x) = f(1)
将x=1代入有 2/(1+a^2) =b
ln(1+a^2) =0
得 a=0 ,b=2
切点设为(x,y),则 ax^2=lnx ,2ax=1/x
显然x>0 ,2ax=1/x >0
两式相除得 x/2=x*lnx
x=e^(1/2)
x>1时 f'(x)=2x/(x^2+a^2); x1+时)f'(x)
可导一定连续,于是 (x->1-时)f(x) =(x->1+时)f(x) = f(1)
将x=1代入有 2/(1+a^2) =b
ln(1+a^2) =0
得 a=0 ,b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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