题目

关于圆锥曲线的证明题
1. 过抛物线外一点P,作抛物线的两条切线,PA,PB,A,B,为切点,F为焦点,证明角PFA=角PFB
2. 过椭圆外一点P,作椭圆的两条切线,PA,PB,A,B,为切点,F为焦点,证明角PFA=角PFB
3. 过双曲线两支之间一点P,作双曲线的两条切线,PA,PB,A,B,为切点,F为焦点,证明：若A,B同支,角PFA=角PFB,若A,B不同支,PF平分角AFB的邻补角

提问时间：2021-02-18

答案

我只给出第一题的解法我认为第二 三题和第一题本质上是等价的希望楼主可以在自己尝试中得到答案这样印象会深刻得多1.设切点P(x0,y0) 椭圆左右焦点分别为F1 F2则过P的切线L的方程为xx0/a^2 + yy0/b^2=1作F1A⊥L,F2B⊥...