题目
如图,平行四边形ABCD中,BE、DF分别垂直AC于E、F,猜想DE等于BF吗?试说明理由.
提问时间:2020-12-27
答案
DE=BF.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵DF⊥AC,BE⊥AC,
∴∠AFD=∠CEB=∠DFE=∠AEB=90°,
∴△ADF≌△BEC,
∴DF=BE,
∵EF=EF,
∴△DFE≌△BEF,
∴DE=BF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵DF⊥AC,BE⊥AC,
∴∠AFD=∠CEB=∠DFE=∠AEB=90°,
∴△ADF≌△BEC,
∴DF=BE,
∵EF=EF,
∴△DFE≌△BEF,
∴DE=BF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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