题目

如图所示，半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h、质量为m的木块．若不计摩擦，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？此时木块对地的压力为多大？

提问时间：2021-02-18

答案

球刚好离开地面时，球和木块的受力情况如图甲和乙所示．

由图甲，根据平衡条件有：
N₁sinα-Mg=0①
又由几何关系有：
sinα=

R−h

R

由图乙，根据平衡条件有：
F-N₂cosα=0②
F₂-N₂sinα-mg=0③
根据牛顿第三定律有：
N₁=N₂    ④
联立①②③④解得：
F=

Mgh(2R−h)

R−h

，F₂=（M+m）g
根据牛顿第三定律知，木块对地面的压力为（M+m）g
答：当F=

Mgh(2R−h)

R−h

时，才能使球离开地面，此时木块对地面的压力为（M+m）g．