题目
已知sinα,sinβ是二次方程x^2-(√2cos20度)x+(cos^2 20度-1/2)=0的两根,且sinα<sinβ,则锐角α,β的度数分别为多少度?
答案是25度和65度
答案是25度和65度
提问时间:2021-02-17
答案
sina+sinb=根号2cos20度,
sina*sinb=cos^20度-1[1],(方程根的积、和)
(sina+sinb)平方=sin平方a+sin平方b+2sina*sinb=2cos平方20度,
所以sina*sinb=cos平方20度-(sin平方a+sin平方b)/2[2];
由[1][2]得,sin平方a+sin平方b=1;
因为两角都是锐角,所以sina=cosb[3];
因为sina*cosa=(sin2a)/2[4],
又[1][3][4]得,sin2a=2cos平方20度-1=cos40度;
所以a=25度,
则b=65度.
sina*sinb=cos^20度-1[1],(方程根的积、和)
(sina+sinb)平方=sin平方a+sin平方b+2sina*sinb=2cos平方20度,
所以sina*sinb=cos平方20度-(sin平方a+sin平方b)/2[2];
由[1][2]得,sin平方a+sin平方b=1;
因为两角都是锐角,所以sina=cosb[3];
因为sina*cosa=(sin2a)/2[4],
又[1][3][4]得,sin2a=2cos平方20度-1=cos40度;
所以a=25度,
则b=65度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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