题目

1.已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,3).如果正比例函数y=k`x的图像与上述函数y=k/x的图像有公共点,那么k`的取值范围是什么?
2.已知y=y`+y``,y`与（x-1）构成正比例,y``与x成反比例,且当x=2时,y=1；当x=-2时,y=-2.求y关于x的函数解析式.
3.已知y与x成正比例,z与x成反比例,求y与z之间的比例关系.

提问时间：2021-02-17

答案

1.y=k/x的图像经过点A(-2,3)
3=k/（-2）
k=-6
即y=-6/x
正比例函数y=k`x的图像与上述函数y=k/x的图像有公共点
∴k`x=-6/x
k`=-6/x2,
∵x2＞0
∴k`＜0
2.∵y`与（x-1）构成正比例
∴y`=k1（x-1）
∵y``与x成反比例
∴y``=k2/x
y=y`+y``=k1（x-1）+k2/x
∵当x=2时,y=1；当x=-2时,y=-2.
∴1=k1（2-1）+k2/2 -2=k1（-2-1）+k2/（-2）
得k1=1/2,k2=1
∴ y=1/2（x-1）+1/x
3.设y=kx,z=k1/x
则y=kk1/x
即y与z之间成反比例关系.