题目
如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
提问时间:2021-01-13
答案
(1)证明:在△DEA和△FEC中,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠FCE,∠ADE=∠EFC.
又∵E为AC的中点,
∴AE=CE.
∴△DEA≌△FEC.
∴AD=CF.
(2)添加DA=DC.
证明:∵AD∥BC,
又∵AD=CF,
∴四边形AFCD为平行四边形.
又∵DA=DC,
∴四边形AFCD为菱形.
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠FCE,∠ADE=∠EFC.
又∵E为AC的中点,
∴AE=CE.
∴△DEA≌△FEC.
∴AD=CF.
(2)添加DA=DC.
证明:∵AD∥BC,
又∵AD=CF,
∴四边形AFCD为平行四边形.
又∵DA=DC,
∴四边形AFCD为菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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