为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9 - 超级试练试题库

题目

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为______．

提问时间：2021-02-16

答案

根据题意列方程组得：

2x+3y＝12

3x+4y＝17

3z＝27

，
解得

x＝3

y＝2

z＝9

．
故本题答案为：3，2，9．

建立关于x，y，z的三元一次方程组，求解即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：此题将三元一次方程组与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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