题目
f(x)=sin三分之πx,则f(1)+f(2)+f(3)...+f(2013)=?
提问时间:2021-04-01
答案
f(x)=sin(πx/3)
最小正周期是:2π/(π/3)=6
即:f(x)=f(x+6)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=sin(π/3)+sin(2π/3)+sin(π)+sin(4π/3)+sin(5π/3)+sin(2π)
=(√3)/2+(√3)/2+0-(√3)/2-(√3)/2+0
=0
因为:2013÷6=335余3
所以:
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)
=0×355+f(2011)+f(2012)+f(2013)
=f(1)+f(2)+f(3)
=sin(π/3)+sin(2π/3)+sin(π)
=(√3)/2+(√3)/2+0
=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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