题目

过抛物线C:y=2px(P>0)的焦点F任意做直线教抛物线 C于A,B两点,求证：点A,B到抛物线C的对称轴的距离之积为
为定值

提问时间：2021-02-16

答案

首先,抛物线方程为y^2=2px (p>0)设A(x1,y1)、B(x2,y2)到C的对称轴的距离之积等于|y1*y2|设AB所在直线斜率为k (AB不与对称轴x轴垂直)过F(-p/2,0)点的AB直线方程为y=k(x-p/2)则k²(x-p/2)²=2pxk²(x²...