题目
为什么向量的数乘积不满足结合律.
提问时间:2021-02-15
答案
是映射结构导致的
我就多说几句,我们知道数域,一部分的矩阵,或者别的什么,他们的乘法满足交换律,最基本的一点,他们至少是个乘法群,通俗说就是他们乘完了以后的结果是他们的同类
把向量的数乘看作一个映射的话,两个向量对应的不再是一个向量,而是一个数值,首先就不具备交换律的前提.
事实上我们也知道(a·b)·c是平行于c的,a·(b·c)是平行于a的
此外,如果你了解过多重外积,也可以知道外积也是不满足结合律的,不过原因和这个不太一样
我就多说几句,我们知道数域,一部分的矩阵,或者别的什么,他们的乘法满足交换律,最基本的一点,他们至少是个乘法群,通俗说就是他们乘完了以后的结果是他们的同类
把向量的数乘看作一个映射的话,两个向量对应的不再是一个向量,而是一个数值,首先就不具备交换律的前提.
事实上我们也知道(a·b)·c是平行于c的,a·(b·c)是平行于a的
此外,如果你了解过多重外积,也可以知道外积也是不满足结合律的,不过原因和这个不太一样
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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