题目

甲，乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米．

（1）若甲、乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？
（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图②），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地？请说明理由．
（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？

提问时间：2021-10-13

答案

（1）小狗与乙相遇时间：t1=

4

5+3

=0.5（小时）．
（2）小狗在C地碰到乙时所用时间为t3=

4

5-3

=2
此时甲走的路程为s_甲=2×2=4（千米），
说明小狗在C地碰到乙时，甲正好到达B地．
（3）甲与乙相遇时间：t2=

4

2+3

=0.8（小时）
小狗跑的路程为s=0.8×5=4（千米）．

本题考查了有理数的除法的实际运用和相遇及追及问题，结合示意图直接列式计算即可．

本题考点：有理数的除法

考点点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算的实际运用知识．